sin210*cos (-135) + tg110*tg340

Упростим выражение sin 210 * cos (-135) + tg 110 * tg 340, разложим значения углов так, чтобы можно было применить формулы приведения.

sin 210 * cos (-135) + tg 110 * tg 340 = sin 210 * cos 135 + tg 110 * tg 340 = sin (180 + 30) * cos (90 + 45) + tg (90 + 20) * tg (360 - 20) = - sin 30 * (-sin 45) + (-ctg 20) * (-tg 20) = sin 30 * sin 45 + ctg 20 * tg 20 = sin 30 * sin 45 + ctg 20 * 1/ctg 20 = sin 30 * sin 45 + 1 = 1/2 * √2/2 + 1 = √2/4 + 1;

Ответ: 1 + √2/4.