Найти область определения функции: 1) у = √ (19+5 х) 2) у = √ (14 + 5 х) 3) у = √ (2-х-х^2)

Найдем области определения функций - все допустимые значения аргументов функций.

1) y = (19 + 5 * x) ^ (1/2);

Ограничение на значение переменной - знак корня. Решим неравенство:

19 + 5 * x > = 0;

5 * x > = - 19;

x > = - 3,8 - область определения функции.

2) y = (14 + 5 * x) ^ (1/2);

Аналогичная ситуация, решим неравенство:

14 + 5 * x > = 0;

5 * x > = - 14;

x > = - 2,8 - область определения функции.

3) y = (2 - x - x^2) ^ (1/2);

Решим неравенство:

2 - x - x^2 > = 0;

x^2 + x - 2 < = 0; Разложим на множители левую часть:

(x + 2) * (x - 1) < = 0;

-2 < = x < = 1 - область определения функции.