Найти наибольшее и наименьшее значение функции y = cos x [п/4 5 п/4]

Имеем функцию. Найдем ее критические точки и сравним значения функции от критических точек и границ промежутка.

Найдем производную функции:

y = cos x;

y' = - sin x;

Приравняем к нулю производную:

-sin x = 0;

sin x = 0;

x = П * N, где N - целое число.

x = П входит в промежуток.

Сравниваем значения функции:

cos (П/4) = 0,707;

cos (П) = - 1;

cos (5 * П/4) = - 0,707.

Наименьшее значение функции на промежутке: - 1.

Наибольшее значение функции на промежутке: 0,707.