При каком значении m прямая y=x-1 является касательной к графику функции f (x) = x^2-3x+m?

Это Задание выполняется так:

Возьмем сначала производную заданной функции F (x), получим:

f (x) = 2 Х - 3 + 1.

Производная второй функции будет:

f1 (x) = 1/

Теперь приравняем эти производные и найдем Х.

2 Х - 2 = 1

2 Х = 3

Х = 1,5.

Теперь подставим получившийся Х в первую (линейную) функцию и получим У.

У = 1,5 - 1

У = 0,5

Далее подставляем наши Х и У во вторую (квадратичную) функцию. Затем решаем получившееся уравнение и находим m.

0,5 = 1,5^2 - 3 * 1,5 + m

0,5 = 2,25 - 4,5 + m

0,5 = - 2,25 + m

m = 0,5 + 2,25 = 2,75

Ответ: 2,75