Задать вопрос
3 октября, 23:26

Шестой член арифметической прогрессии равен 11. Чему равна сумма первых одиннадцати членов прогрессии

+2
Ответы (1)
  1. 4 октября, 01:24
    0
    Обозначим число, которое стоит в данной последовательности на позиции номер один через а1, а разность данной арифметической прогрессии через d.

    В исходных данных к данному заданию сообщается, что число, которое стоит в данной последовательности на позиции номер шесть равно 11, следовательно, имеет место следующее соотношение:

    11 = а1 + (6 - 1) * d = a1 + 5d.

    Запишем, чему равна сумма S11 членов данной последовательности с первого по одиннадцатый включительно:

    S11 = (2a1 + (11 - 1) * d) * 11 / 2 = (2a1 + 10 * d) * 11 / 2 = 2 * (a1 + 5d) * 11 / 2 = (a1 + 5d) * 11 = 11 * 11 = 121.

    Ответ: 121.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Шестой член арифметической прогрессии равен 11. Чему равна сумма первых одиннадцати членов прогрессии ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
А) найдите разность, девятый член и значение суммы первых десяти членов арифметической прогрессии 3,2; 4,4,8; ... Б) найдите седьмой член и значение суммы первых двадцати членов арифметической прогрессии 40; 39,6; 39,2; ...
Ответы (1)
1. Второй член арифметической прогресии составлет 120% от первого. Найдите, сколько процентов от первого члена этой прогрессии составляет ее четвертый член. 2. Второй член геометрической прогрессии равен 4, а пятый член равен - 32.
Ответы (1)
1) второй член арифметической прогрессии равен 5, а пятый член равен 14. найдите разность пргрессии. 2) седьмой член арифметической прогрессии равен 20, а третий член равен 8. найдите первый член.
Ответы (1)
1. найдите 25-ый член арифметической прогрессии - 3 - 6 2. найдите 10 - й член арифметической прогрессии 3 7 3. сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 9 разность между четвертым и вторым членами 0.4 найдите первый член прогрессии.
Ответы (1)
Сумма первых одиннадцати членов арифметической прогрессии равна 7, а сумма первых двадцати двух членов равна 16. Найти сумму первых тридцати трех членов этой прогрессии.
Ответы (1)