Решите систему уравнениях-у=1 х2-у=3

Решим систему уравнений { х - у = 1; х² - у = 3 способом подстановки. Выразим из первого уравнения системы переменную х через у.

х = у + 1.

Подставим во второе уравнение системы вместо х выражение (у + 1).

(у + 1) ² - у = 3;

у² + 2 у + 1 - у - 3 = 0;

у² + у - 2 = 0;

D = b² - 4ac;

D = 1² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9;

x = (-b ± √D) / (2a);

у = (-1 ± √9) / (2 * 1) = (-1 ± 3) / 2;

у1 = (-1 + 3) / 2 = 2/2 = 1;

у2 = (-1 - 3) / 2 = - 4/2 = - 2.

Найдем х1 и х2

х1 = у1 + 1 = 1 + 1 = 2;

х2 = у2 + 1 = - 2 + 1 = - 1.

Ответ. (2; 1); (-1; - 2)