Найдите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (yn), если y1=0,55, у2=0,44.

Question

Арсений Иванов

Математика

19 сентября, 21:24

Найдите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (yn), если y1=0,55, у2=0,44.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Майя Ермилова · Answer 1

Зная первый и второй члены геометрической прогрессии определим ее знаменатель.

q = Y₍_n₊₁₎ / Yn = Y₂ / Y₁ = 0,44 / 0,55 = 0,8.

Определим сумму n первых членов геометрической прогрессии.

Sn = Y1 * (qⁿ - 1) / (q - 1).

S₄ = Y1 * (q⁴ - 1) / (4 - 1) = 0,55 * (0,84 - 1) / (0,8 - 1) = - 0,32472 / - 0,2 = 1,6236.

Ответ: Сумма четырех членов геометрической прогрессии равна 1,6236.