Найти область функций:F (x) = корень x-2 + корень 4-x

Имеем функцию:

y = (x - 2) ^ (1/2) + (4 - x) ^ (1/2).

Найдем ее область определения - все допустимые значения переменной (аргумента) функции.

Функция - сумма двух слагаемых, каждое из которых оснащено знаком квадратного корня, под каждым из которых есть наша переменная.

Подкоренные выражения должны принимать строго неотрицательные значения, значит, решим систему из двух неравенств:

x - 2 > = 0;

4 - x > = 0;

x > = 2;

x < = 4.

Значит, 2 < = x < = 4 - область определения функции.