Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если её основания навны 7 см и 25 см

1. Вершины трапеции А, В, С, Д. ВС = 7 см. АД - 25 см.

2. Проведем из вершины В высоту ВН.

3. Вычисляем длину отрезка АН, которая, согласно свойствам равнобедренной трапеции,

вычисляется по формуле:

АН = (АД - ВС) / 2 = (25 - 7) / 2 = 9 см.

4. Вычисляем длину отрезка ДН:

ДН = (АД + ВС) / 2 = (25 + 7) / 2 = 16 см.

5. Длина высоты ВН, проведенной из вершины прямого угла треугольника АВД, вычисляется по

формуле:

ВН = √АН х ДН = √9 х 16 = 12 см.

6. Вычисляем площадь (S) трапеции АВСД:

S = (ВС + АД) / 2 х ВН = (25 + 7) / 2 х 12 = 192 см².

Ответ: площадь заданной трапеции равна 192 см².