формулы сокращённого умножения 1-6a+9a в квадрате 8x в 5 степени - 4x в 3 степени

Для выполнения разложения на множители выражения 1 - 6a + 9a^2 мы применим формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

Выделим полный квадрат в заданном выражении и получаем:

1 - 6a + 9a^2 = 1 - 2 * 1 * 3a + (3a) ^2 = (1 - 3a) ^2.

Для выражения 8x^5 - 4x^3 мы прежде всего начнем с вынесения общего множителя за скобки.

Итак, выносим 4x^3 и получаем выражение тождественно равное заданному:

8x^5 - 4x^3 = 4x^3 (2x^2 - 1).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов:

4x^3 (2x^2 - 1) = 4x^3 (x√2 - 1) (x√2 + 1).