Разложить на множители x^2*y-x*y-x^2+x

Для того, чтобы разложить на множители выражение x^2y - xy - x^2 + x будем использовать метод группировки. Нам нужно сгруппировать слагаемые так, чтобы в результате их преобразований получили одинаковую скобку.

Группируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые и вынесем из каждой скобки общий множитель.

x^2y - xy - x^2 + x = (x^2y - xy) - (x^2 - x) = xy (x - 1) - x (x - 1).

Мы получили разность двух выражений каждое из которых содержит скобку (x - 1).

xy (x - 1) - x (x - 1) = (x - 1) (xy - x) = x (x - 1) (y - 1).