Решите неравенство! x² / 3 ≥ 5x+3/14

Домножим неравенство на 3 * 14 = 42, тогда после сокращения получим:

14x^2 > = 15x + 9:

14x^2 - 15x - 9 > = 0.

Найдем корни уравнения 14x^2 - 15x - 9 = 0. Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (15 + - √ (225 - 4 * 14 * (-9)) / 2 * 14 = (15 + - 27) / 14 * 2;

x1 = (15 - 27) / 28 = - 6/14; x2 (15 + 27)) / 28 = 42/14.

Разложив на множители получим:

(x - 42/14) * (x + 6/14) > = 0.

Ответ: от минус бесконечности до - 6/14 и от 42/14 до бесконечности.