Студент знает ответы на 20 вопросов из 26. Предположим, что вопросы задаются последовательно один за другим. Найти вероятность того, что три заданных подряд вопроса счастливые.

Применим классическое определение вероятности.

Вероятностью события A называют отношение числа m благоприятствующих этому событию исходов к общему числу n всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу.

P (A) = m/n.

A1 - студент знает ответ на первый вопрос, тогда

n=26 - количество всех вопросов;

m = 20 - количество счастливых вопросов.

P (A1) = m/n=20/26=10/13.

A2 - студент знает ответ на второй вопрос, тогда

n=26-1=25 - количество всех вопросов, что остались;

m = 20-1=19 - количество счастливых вопросов, что остались.

P (A2) = m/n=19/25.

A3 - студент знает ответ на третий вопрос, тогда

n=25-1=24 - количество всех вопросов, что остались;

m = 19-1=18 - количество счастливых вопросов, что остались.

P (A3) = m/n=18/24=3/4.

По правилу произведения вероятностей,

P (A) = P (A1) * P (A2) * P (A3) = 10/13*19/25*3*4 - вероятность, что три заданных подряд вопроса счастливые.