Решите неравенство х^2-8 х+7<0

Решим неравенство х^2 - 8 * х + 7 < 0.

Для того чтобы решить квадратное неравенство, необходимо решить квадратное уравнение через формулу Дискриминанта и найти корни уравнения через Дискриминант.

Приравняем к нулю х^2 - 8 * х + 7 = 0.

D = (-8) ^2 - 4 * 1 * 7 = 64 - 28 = 36.

x1 = (8 + √36) : 2 * 1 = (8 + 6) : 2 = 14 : 2 = 7.

x2 = (8 - √36) : 2 * 1 = (8 - 6) : 2 = 2 : 2 = 1.

Получили 2 корня, равные 7 и 1.

Определим множества, которые имеют знак "-".

Множество х ∈ (1, 7) является решением неравенства.

Ответ: х ∈ (1, 7).