Система уравнений 3 х+у=2 х^2-ху+6 у=-4

3 х + у = 2

x² - ху + 6 у = - 4

Данную систему будем решать методом подстановки. Для этого из первого уравнения выразим у и подставим во второе уравнение:

у = 2 - 3 х

x² - x * (2 - 3 х) + 6 * (2 - 3 х) + 4 = 0

x² - 2x + 3x² + 12 - 18x + 4 = 0

4x² - 20x + 16 = 0

x² - 5x + 4 = 0

D = b² - 4 * a * c = 25 - 16 = 9, D > 0, уравнение имеет два корня.

х₁ = 1, х₂ = 4

Находим значение у:

у₁ = 2 - 3 * 1 = - 1;

у₂ = 2 - 3 * 4 = - 10.

Ответ: решение системы (1; - 1) и (4; - 10).