2 автомобиля одновременно выезжают из одного города в другой. скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, потому он пребывает на место на один час раньше. Определите скорость каждого автомобиля, если расстоние между городами 560 км.

Пусть скорость второго грузовика v₂ = x.

Скорость первого грузовика на 10 км больше, поэтому ее можно обозначить как v₁ = x + 10.

Находим время в пути для каждого грузовика:

t₁ = 560 / (x+10);

t₂ = 560/x.

Разница во времени прохождения пути автомобилями:

t₁ - t₂ = 1 ч.

560 / (x + 10) - 560/x = 1 ч.

(560x - 560 (x + 10)) / (x * (x+10)) = 1 ч.

5600 = x^2+10x;

x^2 + 10x - 5600 = 0.

Находим положительный корень второго уравнения:

x = (-10+√ (10^2 + 4 * 5600)) / 2 = (-10 + √22500) / 2=

= (-10 + 150) / 2 = 70;

v2 = 70 км/ч;

v1 = x + 10 = 80 км/ч.

Ответ: Скорость первого грузовика - 80 км/ч, второго - 70 км/ч.