8 класс. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой нахлдящиеся на растояние 560 км. Скорость первого автомобиля на 10 км/ч больше скорости второго и поэтому первый приезжает на место на час раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.

Пусть х - скорость первого автомобиля.

Пусть х - 10 - скорость второго автомобиля.

Пусть 560 : х - время первого автомобиля.

Путь 560 : (х - 10) - время второго автомобиля.

Составим уравнение:

560 : (х - 10) - 560 : х = 1;

560 х - 560 х + 5600 = х² - 10 х;

х² - 10 х - 5600 = 0;

Теперь решаем через дискриминант.

D = 100 + 4 * 5600 = 22500;

√ D = 150;

х1 = (10 - 150) : 2 = - 70 - не подходит.

х2 = (10 + 150) : 2 = 80 (км/ч) - скорость первого авто.

Теперь находим скорость второго авто.

80 - 10 = 70 (км/ч) - скорость второго авто.

Ответ: скорость первого авто 80 км/ч, а второго 70 км/ч.