Написать уравнение параболы проходящей через точки А (-1,-6) В (0,-1) и С (3,-22)

Имеем следующие точки, А, В и С, принадлежащие нашей параболе.

Подставим координаты точки В в классическое уравнение параболы, тем самым найдём с:

с = - 1.

Теперь подставим координаты точки А:

-6 = а - в - 1; отсюда выразим а:

а = в - 5.

И, наконец, подставим координаты точки С:

-22 = 9 а + 3 в - 1; подставим сюда значение а, получим:

-22 = 9 (в - 5) + 3 в - 1; раскрываем скобки, упрощаем:

-22 + 1 = 9 в - 45 + 3 в; решаем относительно в:

24 = 12 в;

в = 2; подставляем в уравнение для а и находим его:

а = 2 - 5 = - 3.

Теперь у нас есть все значения, чтобы записать уравнение параболы:

у = - 3 х² + 2 х - 1.