Найдите координаты и длину векторы m=-2a+3b a (0; 5) b (3; 1)

Найдем координаты вектора m = - 2 а + 3b.

Координаты вектора суммы равны сумме соответствующих координат каждого вектора.

Координаты вектора m (х; у), где:

х = - 2 х_а + 3 х_b = - 2 * 0 + 3 * 3 = 0 + 9 = 9.

y = - 2y_а + 3y_b = - 2 * 5 + 3 * 1 = - 10 + 3 = - 7.

Получим: m (9; - 7).

Длина вектора по его координатам вычисляется по формуле:

L^2 = х^2 + у^2.

m^2 = 9^2 + (-7) ^2 = 81 + 49 = 130.

Тогда длина вектора m = √130.

Ответ: координаты (9; - 7), длина √130.