Два велосипедиста одновременно отправились в 108 километтровый пробег. первый ехал со скоростью на 3 кмч больше чем второй и прибыл к финишу на 1 час 48 минут. раньше второго. найдите скорость велосипедиста пришедшего первым

Пусть скорость первого велосипедиста - x км/ч. Второй велосипедист ехал на 3 км/ч медленнее, следовательно его скорость составит x - 3 км/ч. Длина пройденного пути для обоих велосипедистов одинакова и равна 108 км, следовательно время первого составит 108 / x часов, а второго 108 / (x - 3). Так как разность их результатов составляет 1 час 48 минут, что равняется 1,8 часа, можно составить уравнение:

108 / (x - 3) - 108 / x = 1,8

Сократим обе части уравнения на 1,8:

60 / (x - 3) - 60 / x = 1

Умножим обе части на x * (x - 3):

60 * x - 60 * (x - 3) = x * (x - 3)

60 * 3 = x * x - 3 * x

x * x - 3 * x - 180 = 0

Дискриминант уравнения:

D = 9 + 720 = 729

Корень дискриминанта равен 27, следовательно:

x = (3 + 27) / 2 = 15

Значит, скорость велосипедиста, пришедшего первым - 15 км/ч.