Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

1. Пусть х км/ч - скорость второго велосипедиста, тогда скорость первого - (х + 1) км/ч.

2. Найдём время движения первого велосипедиста:

(240 / (х + 1)) ч;

3. Время движения второго велосипедиста:

(240 / х) ч;

4. Учитывая, что первый велосипедист прибыл на 1 час раньше второго, составим уравнение:

240 / х - 240 / (х + 1) = 1;

(240 * (х + 1) - 240 х - х * (х + 1)) / х * (х + 1) = 0;

х² + х - 240 = 0;

По теореме Виета:

х = - 16 - не является решением;

х = 15;

х + 1 = 15 + 1 = 16;

Ответ: 16 км/ч.