Из урны, в которой имеется 8 белых и 4 черных шара, извлекают один за другим три шара. Найти вероятность того, что все три шара будут одного цвета

1. По условию задачи имеется урна в которой 8 белых и 4 черных шара.

Посчитаем общее количество шаров.

8 + 4 = 12 штук.

Вытащили 3 шара.

Нужно найти вероятность одинаковых шаров.

Возможны 2 варианта: все шары белые или все шары черные.

2. Вероятность того, что первый шар белый 8/12.

Тогда вероятность того, что второй также белый 7/11, третий - 6/10.

Значит вероятность трех белых шаров (8 * 7 * 6) / (12 * 10 * 11) = 14/55.

3. Вероятность того, что первый шар черный 4/12.

Тогда вероятность того, что второй черный 3/11, третий - 2/10.

Тогда вероятность трех черных шаров (4 * 3 * 2) / (12 * 10 * 11) = 1/55.

4. Найдем сумму.

14/55 + 1/55 = 15/55 = 3/11.

Ответ: Вероятность того, что все три шара будут одного цвета равна 3/11.