Решить уравнение 2sin²х+3sinх·сosх+cos²х=0

2sinх^2+3sinх·сosх+cosх^2=0

Разделим обе части уравнения на соsx^2

2tgx^2+3tgx+1=0

Замена tgx=t

2t^2+3t+1=0

D=9-8=1

t1 = (-3-1) / 4=-4/4=-1

t2=-2/4=-1/2

Вернемся к замене:

1) tgx=-1

x=3 п/4+пn, n пренадлежит z

2) tgx=-1/2

x=-arctg (1/2) + пk, k пренадлежит z