найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии xn, если: а) x5=1 целая1/9, q=1/3; б) x4=121.5. q=-3

а) x₅ = 1 1/9, q=1/3;

для вычисления S₅ необходима формула S₅ = (b_n * q - b₁) / q - 1, при q не равно 1, найдём х_{1 =} х_{5 :} q⁴ = 10/9 : 1/81 = 10/9 * 81/1 = 10 * 9 = 2

подставим заданные значения в формулу S₅ = (b_n * q - b₁) / q - 1,

S₅ = (b_n * q - b₁) / q - 1 = (1 1/9 * 1/3 - 2) / 1/3 - 1 = (10/27 - 2) : ( - 2/3) = - 44/27 * ( - 3/2) = 22/9 = 2 4/9.

б) x₄ = 121,5, q = - 3, для вычисления S₅ необходима формула S₅ = (b_n * q - b₁) / q - 1, при q не равно 1, найдём х₅ = 121,5 * ( - 3) = - 364,5; х₁ = - 364, 5 : 81 = - 4,5,

подставим заданные значения в формулу S₅ = (b_n * q - b₁) / q - 1,

S₅ = ( - 364,5 * ( - 3) + 4,5) / (-3) - 1 = (1093,5 + 4,5) : ( - 4) = 1098 : ( - 4) = - 274,5.