Докажите, что значение - 2 * (36 х + 15) + 6 * (12 х+7) не зависит от х

Для того, чтобы доказать, что значение выражения - 2 * (36x + 15) + 6 * (12x + 7) не зависит от значения переменной x мы начнем с того, что выполним открытие скобок в нем.

Применим же мы для этого распределительный закон умножения относительно сложения:

n * (m + l) = n * m + n * l.

При открытии скобок смотрим на знаки множителей перед скобками:

-2 * (36x + 15) + 6 * (12x + 7) = - 2 * 36x - 2 * 15 + 6 * 12x + 6 * 7 = - 72x - 30 + 72x + 42.

Приведем подобные слагаемые:

-72x - 30 + 72x + 42 = - 72x + 72x + 42 - 30 = 12.

Что и требовалось доказать.