X^4-256/16-x^2=14x+24 Укажите промежуток, содержащий корень уравнения

Question

Анна Смирнова

Математика

12 января, 16:47

X^4-256/16-x^2=14x+24 Укажите промежуток, содержащий корень уравнения

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Антонина Платонова · Answer 1

(x ^ 4 - 256) / (16 - x ^ 2) = 14 * x + 24;

(x ^ 4 - 4 ^ 4) / (4 ^ 2 - x ^ 2) = 14 * x + 24;

(x ^ 2 - 4 ^ 2) * (x ^ 2 + 4 ^ 2) / ((4 - x) * (4 + x)) = 14 * x + 24;

((x - 4) * (x + 4)) * (x ^ 2 + 4 ^ 2) / ((4 - x) * (4 + x)) = 14 * x + 24;

(x - 4) * (x ^ 2 + 4 ^ 2) / (4 - x) = 14 * x + 24;

- (4 - x) * (x ^ 2 + 4 ^ 2) / (4 - x) = 14 * x + 24;

- (x ^ 2 + 4 ^ 2) = 14 * x + 24;

- x ^ 2 - 16 = 14 * x + 24;

x ^ 2 + 14 * x + 16 + 24 = 0;

x ^ 2 + 14 * x + 40 = 0;

D = 196 - 4 * 1 * 40 = 36;

x1 = ( - 14 + 6) / 2 = - 8/2 = - 4;

x2 = ( - 14 - 6) / 2 = - 20/2 = - 10;

Ответ: х = - 4 и х = - 10 принадлежат промежутку - 11 < x < - 3.