Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, расстояние между которыми 560 км. Скорость1-го на 10 км/ч больше скорости 2-го, поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше 2-го. Определите скорость каждого автомобиля

Допустим, что скорость первого автомобиля равна х км/ч, значит 560 км он проедет за 560/х часов.

Скорость первого автомобиля на 10 км/ч больше скорости второго, значит скорость второго равна х - 10 км/ч и 560 км он проедет за 560 / (х - 10) часов, что на 1 час больше, чем первый.

Составим и решим уравнение:

560 / (х - 10) = 560/х + 1,

560 / (х - 10) = (560 + х) / х,

560 * х = 560 * х - 5600 + х² - 10 * х,

х² - 10 * х - 5600 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-10) ² - 4 * 1 * (-5600) = 22500.

Так как х может быть только положительным числом, уравнение имеет единственное решение:

х = (10 + 150) / 2 = 80 (км/ч) - скорость первого автомобиля.

80 - 10 = 70 км/ч - скорость второго автомобиля.