два автомобиля выезжают одновременно их одного города в другой, находящийся на расстояний 560 км. скорость первого на 10 км больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место за 1 ч раньше второго. определите скорость каждого автомобиля полное решение задачи

1. Пусть скорость скорость второго автомобиля х км/ч,

тогда скорость первого автомобиля (х + 10) км/ч.

2. Найдем время затраченное на путь первым автомобилем 560 / (х + 10) ч.,

время затраченное на путь второго (560 / х) ч.

3. По условию задачи первый автомобиль приезжает раньше второго на 1 ч.

4. Составим и решим уравнение.

560 / х - 560 / (х + 10) = 1

НОЗ = х * (х + 10), х ≠ 0; х ≠ 10.

560 (х + 10) - 560 х = 1 * х * (х + 10)

560 х + 5600 - 560 х = х2 + 10 х

х2 + 10 х - 5600 = 0

D = 22500, D > 0

х₁ = (-10 + √22500) / 2 = 70 км/ч скорость второго автомобиля.

х2 = - 80 не подходит по условию.

70 + 10 = 80 км/ч скорость второго.

Ответ: 70 км/ч; 80 км/ч.