Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%. сколько нужно взять лома каждого сорта, чтобы полусить 140 кг стали с содержанием в 30%?1) 90 кг, 50 кг2) 100 кг, 40 кг3) 105 кг, 35 кг4) 80 кг, 60 кг5) 95 кг, 45 кг6) правильного ответа нет

Пусть нужно взять х кг с содержанием стали 5%, и стали с содержанием 40%. Всего будет (0,05 * х) кг, и у кг стали с 0,4%, стали там будет (0,4 * у) кг. Всего стали будет (х + у) = 140 кг, с весом стали 140 * 0,3 = 42 кг. Решим уравнения:

1) х + у = 140; 2) 0,05 * х + 0,4 * у = 42,

х + 140 - у, подставим в уравнение 2), получим: 0,05 * (140 - у) + 0,4 * у = 42; 7 - 0,05 * у + 0,4 * у = 42; 0,35 * у = 42 - 7 = 35, откуда у = 35/0,25 = 10 (кг), х = 140 - у = 140 = 100 = 40 (кг).

Подходит ответ: 2) 100 кг, 40 кг.