Угол А в 2 раза меньше угла В; угол С на 50° больше угла В. Сколько градусов составляет каждый из этих углов, если их сумма равна 210°?

Пусть угол А равен х градусов, тогда угол В равен 2 х градусов, а угол С равен (2 х + 50) градусов. По условию задачи известно, что сумма этих трёх углов А, В и С равна (х + 2 х + (2 х + 50)) градусов или 210 градусов. Составим уравнение и решим его.

х + 2 х + (2 х + 50) = 210;

х + 2 х + 2 х + 50 = 210;

5 х + 50 = 210;

5 х = 210 - 50;

5 х = 160;

х = 160 : 5;

х = 32° - угол А;

2 х = 32 * 2 = 64° - угол В;

2 х + 50 = 64 + 50 = 114° - угол С.

Ответ. ∠A = 32°; ∠B = 64°; ∠C = 114°.