Корень 300 cos^2 13 п/12-корень 75

Для решения используем одну из основных тригонометрических формул - косинус двойного угла: cos 2α = 2cos² α - 1.

√300 * cos² (13 * π/12) - √75 = √75 * √4 * cos² (13 * π/12) - √75 = √75 (2 * cos² (13 * π/12) - 1) = √75 * cos (2 * 13 * π/12) = √75 * cos (13 * π/6) = √75 * cos (13 * π/6 - 2 π) = √75 * cos (13 * π/6 - 2 * 6 * π / 6 = √75 * cos (13 * π/6 - 12 * π / 6 = √75 * cos π/6 = √75 * √3/2 = √225 / 2 = 15/2 = 7,5.