Существует ли дробь со знаменателем 10, которая больше 7/9 меньше 8/9?

Представляю два варианта решения данной задачи.

Вариант 1.

Опять же разобьём на два сравнения.

7/9 < х/10 и х/10 < 8/9.

7/9 < х/10. Находим общий множитель 9*10=90,

Тогда 70/90 < х/90,

х/10 < 8/9. Общий множитель такой же 9*10=90,

Тогда х/90 < 80/90,

Имеем 70/90 < х/90 < 80/90,

В данном промежутке число х, которое можно разделить на 9,

72.

Получаем 72/9=8,

70/90 < 72/90 < 80/90,

Итог 7/9 < 8/10 < 8/9.

Ответ: 8/10.

Вариант 2.

Приводим к десятичным дробям.

Для этого просто делим числитель дроби на её знаменатель.

Вот так 7/9 = 0,78. 8/9 = 0,89.

Самое подходящее число между ними - 0,8.

0,78 < 0,8 < 0,89.

Ответ: 8/10.