Решите неравенство: 3 у²-7 у-10>0

Разложим заданное выражение на множители. Для этого найдем корни уравнения:

3 * y^2 - 7 * y - 10 = 0;

y = [7 ± sqrt (49 + 120) ]/6 = (7 ± 13) / 6;

y1 = 10/3, y2 = - 1;

3 * y^2 - 7 * y - 10 = (3 * y - 10) * (y + 1);

Получили неравенство:

(3 * y - 10) * (y + 1) > 0;

Произведение двух множителей больше нуля, если множители одного знака:

3 * y - 10 > 0,

y + 1 > 0;

y > 10/3, y > - 1;

Общее решение:

y > 10/3;

Или

3 * y - 10 < 0,

y + 1 < 0;

y < 10/3, y < - 1;

Общее решение:

y < - 1.