Найти b1 геометрической прогрессии. S8=256, q=4

По условию задачи, сумма S8 первых восьми членов геометрической прогрессии bn равна 256, а знаменатель q этой геометрической последовательности равен 4.

Применяя формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q) при n = 8, можем записать:

b1 * (1 - 4^8) / (1 - 4) = 256.

Решим это уравнение и найдем b1:

b1 * (1 - 65536) / (-3) = 256;

b1 * (-65535) / (-3) = 256;

b1*65535/3 = 256;

b1 = 256*3/65535;

b1 = 768/65535;

b1 = 256/21845.

Ответ: первый член b1 данной геометрической последовательности равен 256/21845.