Точка движется прямолинейно по закону x (t) = 4t2-15t4. Найдите формулу вычисления скорости в любой момент времени. Вычислите скорость и ускорение при t=2 (время измеряется в секундах, координат в метрах).

Закон движения:

x (t) = 4 * t² - 15 * t^4.

Находим закон мгновенной скорости, он равен производной закона движения по времени:

v (t) = x' (t) = 8 * t - 60 * t³.

Скорость в момент времени t = 2 с:

v (2) = 16 - 60 * 8 = - 464 м/с.

Находим закон мгновенного ускорения, он равен производной скорости по времени:

a (t) = v' (t) = 8 - 180 * t².

Ускорение в момент времени t = 2 с:

a (2) = 8 - 180 = - 712 м/с².