Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) = - 1/5^t2 + 6t - 27, где х - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 4 м/с?

Так как скорость является производной от закона движения по времени, получим:

v (t) = x' = (-1/5^t2 + 6t - 2) = - t + 6.

Приравняв закон изменения скорости к конкретному значению 4 м/с, получим уравнение:

-t + 6 = 4;

t = 2.

Ответ: заданная скорость будет достигаться в момент времени равным 2 с.