Общее уравнение прямой проходящей через точку А (2; -1) параллельно прямой 2x-3y-6=0

Для того, чтобы выполнить задание, сначала запишем уравнение прямой в общем виде для определения коэффициента k:

3 у = 2 х - 6,

у = 2/3 х - 2.

Уравнение прямой, параллельной другой, представляется с помощью формулы y - y₀ = k (x - x₀), где y₀, x₀ заданы координатами точки, принадлежащей этой прямой. Таким образом, определяем, что y₀ = - 1, x₀ = 2, k = 2/3.

Получим: у - (-1) = 2/3 (х - 2).

Упрощаем выражение: у + 1 = 2/3 х - 1 1/3,

у = 2/3 х - 2 2/3.

Ответ: уравнение параллельной прямой имеет вид у = 2/3 х - 2 2/3.