Запишите уравнение касательной к графику функции у=х^2+3 х-2 в его точке с абциссой, равной 1, если у'=2 х+3

1) Производная данной функции равна:

f ′ (x) = (х^2 + 3 х - 2) ′ = 2 х + 3.

2) Найдем значение производной данной функции в точке х0 = 1:

f ′ (1) = 2 * х + 3 = 2 * 1 + 3 = 2 + 3 = 5.

3) Найдем значение данной функции в точке х0 = 1:

f (х0) = f (1) = 1^2 + 3 * 1 - 2 = 1 + 3 - 2 = 2.

4) Составим уравнение касательной касательной по формуле у = f (x0) + f ′ (x0) * (х - х0). Следовательно получим:

у = 2 + 5 * (х - 1) = 2 + 5 * х - 5 = 5 х - 3 - уравнение касательной касательной к графику функции f (x) = х^2 + 3 х - 2, в точке с абсциссой x0 = 1.

Ответ: у = 5 х - 3.

Ответ: у = 6 х - 8.