Решите уравнение: 16 х^2 - 2x - 5=0

1) Обозначим коэффициенты уравнения:

a = 16, b = - 2, с = - 5.

2) Вычислим дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac;

D = (-2) ^2 - 4 * 16 * (-5) = 4 + 320 = 324.

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.

3) Найдем корни заданного уравнения:

х₁ = (-b + √D) / 2a;

х₁ = ( - (-2) + √324) / (2 * 16);

х₁ = (2 + 18) / 32;

х₁ = 20 / 32;

х₁ = 0,625;

х₂ = (-b - √D) / 2a;

х₂ = ( - (-2) - √324) / (2 * 16);

х₂ = (2 - 18) / 32;

х₂ = - 16 / 32;

х₂ = - 0,5.

Ответ: х₁ = 0,625 и х₂ = - 0,5 - корни заданного квадратного уравнения.