У Коли в коллекции есть 12 жуков и пауков. Если сосчитать все лапы насекомых, то их окажется 84. Сколько жуков в коллекции Коли? 1) 6 2) 5 3) 4 4) 3

Для начала стоит вспомнить курс биологии в части количества лапок у жука и паука: пауки имеют 8 лапок, жуки - 6 лапок.

Примем количество жуков за Х, а количество пауков за У. Их общее количество равно 12:

Х + У = 12.

Количество лап у паука:

8 * У;

Количество лап у жука:

6 * Х;

Вместе лап 84:

6 * Х + 8 * У = 84;

Получили систему уравнений, решим ее:

Х + У = 12;

Х = 12 - У;

6 * Х + 8 * У = 84;

6 * (12 - У) + 8 * У = 84;

72 - 6 * У + 8 * У = 84;

2 * У = 84 - 72;

2 * У = 12;

У = 12 : 2 = 6;

Х = 12 - У = 12 - 6 = 6.

Ответ: у Коли жуков и пауков поровну, то есть по 6 штук.

Решать можно было и иначе.

Разделим количество всех лап на общее количество насекомых:

84 : 12 = 7.

В данном случае мы получили среднее арифметическое количества лап одного жука и одного паука:

(6 + 8) / 2 = 7;

Следовательно у Коли жуков и пауков поровну, то есть:

12 : 2 = 6.

У Коли 6 жуков и 6 пауков.

Проверим:

6 * 6 + 6 * 8 = 36 + 48 = 84.

Ответы совпали.