Найти интервалы монотонности функции у=2-3 х-х^2

Найдем интервалы монотонности функции у = 2 - 3 * х - х^2.

1) Найдем производную функции.

у ' = (2 - 3 * х - х^2) ' = 2 ' - (3 * x) ' - (x^2) ' = 0 - 3 * x ' - 2 * x^ (2 - 1) = 0 - 3 * 1 - 2 * x = - 3 - 2 * x;

2) Решим уравнение.

-3 - 2 * х = 0;

-2 * x = 3;

x = - 3/2;

x = - 1.5;

Отсюда:

- +;

_ - 1,5 _;

Запишем интервалы монотонности функции.

Функция возрастает на промежутке x > - 1.5.

Функция убывает на промежутке x < - 1.5.