Найти точки экстремума и интервалы монотонности функции: у=х^2-4 х+5

Имеем функцию:

y = x^2 - 4 * x + 5.

Для нахождения точек экстремума и промежутков монотонности найдем производную функции:

y' = 2 * x - 4;

Найдем экстремум функции:

y' = 0;

2 * x - 4 = 0;

x = 2;

Находим промежутки монотонности:

x < 2 - промежуток убывания функции.

x > 2 - промежуток возрастания функции.

Значит, x = 2 - точка минимума функции.