Найти интервалы монотонности функции и экстремумы f (x) = x2-5x+5

Имеем функцию y = x^2 - 5 * x + 5.

Найдем ее промежутки монотонности и экстремумы.

Промежутки монотонности - промежутки возрастания и убывания функции.

Функция возрастает на промежутке, если на нем большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Промежуток возрастающий, если производная на нем больше нуля. Для промежутка убывания, соответственно, наоборот.

Найдем производную функции.

y' = 2 * x - 5.

2 * x - 5 > 0;

x > 2,5 - промежуток возрастания.

x < 2,5 - промежуток убывания.

x = 2,5 - экстремум функции.