При каких значениях параметра а уравнение 2 х^2-12 х+а=0 имеет один корень? Для найденного значения параметра а укажите соответствующий корень уравнения.

Дано: 2 * х² - 12 * х + а = 0.

Квадратное уравнение будет иметь один корень в том случае, когда дискриминант данного уравнение равен 0.

Найдём дискриминант данного уравнения:

D = (-12) ² - 4 * 2 * а.

Получаем, что

144 - 8 * а = 0,

8 * а = 144,

а = 144 : 8,

а = 18.

Значит данное уравнение имеет вид:

2 * х² - 12 * х + 18 = 0

и его корень равен:

х = (12 + 0) / 4 = 12/4 = 3.