Разложить на множители: х² - 4m - m² - 4

Для того, чтобы представить выражение x² - 4m - m² - 4 в виде произведения сгруппируем второе, третье и четвертое слагаемые и рассмотрим полученное выражение в скобках.

x² - 4m - m² - 4 = x² - (4m + m² + 4) = x² - (m² + 4m + 4).

К выражению в скобках можно применить формулу сокращенного умножения квадрат суммы: (a + b) ² = a² + 2ab + b².

Применим и получим:

x² - (m² + 4m + 4) = x² - (m + 2) ²;

Применим формулу разность квадратов a² - b^² = (a - b) (a + b).

x² - (m + 2) ² = (x - (m + 2)) (x + m + 2) = (x - m - 2) (x + m + 2).