Вычислите площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если высота 6 м, а боковое ребро 10 м

1. Из того что нам дано в условии задачи можно сделать вывод, что AK = BK = CK = DK = 6 см, OK = 4 см.

2. По теореме Пифагора мы можем найти следующие стороны BO, AO, CO, DО, т. к. они равны. Получим:√ (36 - 16) = 2√5.

3. Так же по теореме Пифагора мы можем найти следующие стороны которые тоже равны AB, BC, CD, AD.

Получим:√ (20 + 20) = 2√10.

4. Теперь мы можем найти S.

S = 2√10 * 2√10;

S = 4 * 10;

S = 40.

5. Известно что KH - высота к DC, поэтому DH = HC = DC / 2 = 2√10 / 2 = √10.

6. По т. Пифагора:

KH = √ (36-10);

КН = √26.

7. Найдем площадь:

S = 1/2 * √26 * 2√10;

S = 2√65.

8. Найдем S поверхности:

S = Sквадрата + 4 * Sбок. треугольника;

S = (40 + 4 * 2√65);

S = 8 * (5 + √65).

Ответ: S = 8 * (5 + √65).