Вычислить sqrt (3+2 sqrt (2))

Вычислим √ (3 + 2*√ (2)).

√ (3 + 2*√ (2)) = √ ((m + n) ^2),

По формулам находим 2√ (2) = 2m*n, 3 = m^2 + n^2,

Способом подстановки находим что m = 1, n = √ (2).

Подставляем значения под первую формулу √ (3 + 2*√ (2)) = √ ((1 + √ (2)) ^2),

Корень и квадрат сокращается и находим что √ (3 + 2*√ (2)) = 1 + √ (2).