В коробке всего 20 карандашей: зеленые, красные и жёлтые. Зелёных карандашей в 6 раз меньше жёлтых, а красных меньше, чем жёлтых. Сколько зелёных карандашей в коробке?

Пусть количество зеленых карандашей будет = х.

Тогда количество желтых карандашей = 6 х.

Количество красных карандашей обозначим буквой у, где у < 6 х.

Всего карандашей х + 6 х + у = 7 х + у = 20.

Из этого равенства следует, что 7 х < 20.

Данное неравенство выполнимо для х = 1 и для х = 2.

Если х = 1, то получаем 7 + у = 20, что невозможно, поскольку тогда у < 6.

Остается вариант х = 2.

Результат: зеленых карандашей = 2, желтых = 12, а красных = 20 - 2 - 12 = 8.

Ответ: в коробке 2 зеленых карандаша.