Задать вопрос
1 октября, 00:31

3log 50 по основанию 8

+4
Ответы (1)
  1. 1 октября, 01:43
    0
    Найти значение выражение 3log₈50.

    По свойству логарифмов loga bc = loga b + loga c.

    3log₈50 = 3 * (log₈2 + log₈25).

    Раскроем скобки и представим 25 как 52.

    3 * (log₈2 + log₈25) = 3log₈2 + 3log₈52.

    Множитель перед 3log₈2 внесем в степень и получим log₈23.

    А степень 2 в выражении 3log₈52 вынесем вперед и получим 6log₈5.

    log₈2³ + 6log₈5 = log₈8 + 6log₈5 = 1 + 6log₈5.

    Представим основание 8 в 6log₈5 как 2³ и вынесем вперед.

    1 + 6log₈5 = 1 + 6 * 1/3 * log₂5 = 1 + 2log₂5.

    Ответ: 3log₈50 = 1 + 2log₂5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «3log 50 по основанию 8 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы