Log 25 по основанию 5log 64 по основаниюю 64log 1,9 дробь, по основанию 3log √6 по основанию 6

В задании даны 4 выражения, в составе которых используется понятие логарифма. Однако, в нём отсутствует сопровождающее требование к этим выражениям. Вычислим значение каждого выражения, по отдельности.

Рассмотрим выражение А = log₅ Используя равенство 25 = 5², применим формулу log_abⁿ = n * log_ab, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, n - любое число. Имеем: А = log₅5² = 2 * log₅5 = 2 * 1 = 2. Рассмотрим выражение В = log₆₄ По определению логарифма, В = 1. Рассмотрим выражение С = log₃ (1/9). Поскольку 1/9 = 1 / 3² = 3^-2, то С = log₃3^-2 = - 2 * log₃3 = - 2 * 1 = - 2. Рассмотрим выражение D = log₆√ (6). Поскольку √ (6) = 6^½, то D = log₆6^½ = ½ * log₆6 = ½ * 1 = ½.